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マルチフィジックス解析を頼むとき——どの現象をつなぐか、一方向で足りるか、確かめ方を段に分ける

調達購買ノウハウ

投稿日：2026年11月9日

マルチフィジックス解析を頼むとき——どの現象をつなぐか、一方向で足りるか、確かめ方を段に分ける

熱・電気・構造・流れが絡む課題の解析を外に頼むなら → 連成の解析を相談する

この記事のポイント（結論先出し）

マルチフィジックス解析（電磁・熱・流れ・構造など複数の現象をつないで計算する解析）は、「全部つなげば正確になる」ものではない。つなぐほど入力が増え、確かめにくくなる。頼む前に決めることは三つある。一つ目はどの現象が結果を支配しているかを順位づけすること。二つ目は結果を一方向に渡せば足りるか、行き来させる必要があるか。たとえば電流の偏りでできる発熱の分布をそのまま熱の解析に渡すだけでも、一様な発熱を仮定した場合との違いを評価できることが報告されている^[1]。逆に、繰返しの力で出た熱が材料の強さを変えるように、結果が元の現象に戻ってくる場合は行き来が要る^[3]。三つ目は確かめ方を現象ごとの段に分けることで、単独の現象を実測と比べてから、つないだ結果を比べる。

マルチフィジックス解析が必要になる場面

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一つの現象だけを計算する解析で足りない場面は、製造業のあちこちにある。モーターや変圧器、誘導加熱の装置では、電流が熱を生み、その熱が材料の性質を変える。電子機器では、部品の発熱が基板と筐体に広がり、温度の差で部品が反ったり、はんだにひずみが出たりする。流体の機械では、流れの力で構造が揺れ、その揺れが流れを変える。

電磁界と熱・流体の連成の例としては、パワーエレクトロニクス研究会論文誌の 1998 年の論文が、誘導加熱の調理器のように電磁界と熱流体の両方を制御する必要がある機器では解析の手法が最適な設計に有効だとして、有限要素法による電磁界と熱流体の非線形連成解析の仕組みを作り、誘導電流を生む電磁界の振る舞いと熱流体の振る舞いを同時に計算して、炊飯器の性能を検討している^[2]。

つなぐ現象	よくある課題	渡す量
電磁界 → 熱	誘導加熱のむら、モーター・コイルの局所の発熱、ブスバーの温度	発熱密度の分布
熱 → 構造	温度差による反り・熱応力、はんだ接合部のひずみ	温度の分布
流れ → 構造	流れによる振動、圧力による変形	表面の圧力・力
構造 → 熱（行き来）	繰返しの変形で樹脂が発熱し、強さが変わる	損失による発熱と、温度による性質の変化

まず、どの現象が結果を支配しているかを順位づける

複数の現象をつなぐ前に、どれが結果に一番効くかを書き出す。原子力の分野で生まれた考え方に、PIRT（現象を洗い出して重要度で順位をつける表）がある。日本原子力学会の 2012 年の発表資料は、解析コードの開発の流れの中で、PIRT は概念モデルの作成と V&V（検証と妥当性確認）の計画の作成に有用だと紹介している^[5]。

製造業の課題でも、同じ考え方が使える。たとえば「誘導加熱でワークの端だけ焼けすぎる」なら、電流の分布、熱の伝わり方、表面からの放熱、材料の性質の温度による変化、のどれが端の温度を決めているかを、知っていることと仮定で順に並べる。重要度が低い現象は、つながずに一定の値で置く。順位づけの表があれば、解析する側も「なぜその現象をつないだのか、つながなかったのか」を説明しやすくなり、見積の中身も比べやすくなる。

現象	結果への効き方（高・中・低）	分かっていること	扱い方
（例）電流の偏り	高	周波数と形状は分かる	電磁界の解析で計算する
（例）材料の性質の温度による変化	中	一部の温度でしか値が無い	値の取り方を決め、幅を振って確かめる
（例）表面からの放熱	中	置き方は分かるが熱伝達率は仮定	実測と合わせて確かめる
（例）熱による変形	低	変形は小さいと見込む	つながない。必要なら後で一方向に渡す

表の中身は課題ごとに違う。上の行は書き方の例で、どの課題にも当てはまるものではない。

一方向に渡せば足りるか、行き来が要るか

つなぎ方には、大きく二つある。一つは、ある現象の結果を次の現象に一方向に渡すやり方である。電磁界の解析で求めた発熱を熱の解析に渡し、その温度を構造の解析に渡す。もう一つは、渡した先の結果が元の現象を変えるので、結果を行き来させて落ち着くまで繰り返すやり方である。後者のほうが現実に近いが、計算が重く、入力も増え、どこで外れたかを追いにくい。

一方向でも、分布を渡すだけで違いが出る

日本機械学会の設計工学・システム部門講演会の 2013 年の講演論文は、設計の段階では、電流密度の偏りによる発熱密度の分布が導体部品の温度分布に与える影響を評価するのが難しいとし、従来は発熱密度を一様として熱流体の解析で温度分布を評価していた、と述べている^[1]。そこで、発熱密度を有限要素法で計算し、熱流体の場は別の計算方法（ボクセル法）で計算して、発熱密度を熱流体の場に写し込む（マッピングする）技術を開発した。一様な発熱密度とした場合と、偏った発熱密度を写し込んだ場合の温度を比べ、発熱密度の分布が導体部品の温度分布に与える影響を評価できることを確かめている^[1]。

この例が示すのは、まず一方向で、分布をきちんと渡すことの価値である。発熱の総量が同じでも分布で最高温度が変わることは、エレクトロニクス実装学会誌の論文でも、マイクロプロセッサのシリコンダイの熱流束の分布を変えた計算から、ホットスポットの温度に差が出ることとして示されている^[4]。また、上の講演論文のように、二つの解析で使う格子（計算の区切り方）が違えば、写し込む技術そのものが結果の確かさに関わる^[1]。依頼するときは、どの量をどの形で受け渡すのか（分布か平均か、どの格子からどの格子へか）を確かめる。

行き来が要るのは、結果が元の現象に戻ってくるとき

行き来が要る典型は、温度で材料の性質が大きく変わり、その変化が元の現象を変える場合である。構造と熱の例では、大阪市立工業研究所の研究者による 1977 年の論文が、繊維強化プラスチックに繰返しの曲げを加えると、内部で失われたエネルギーの一部が熱としてたまり、温度が上がることを示している^[3]。同じ論文では、雰囲気の温度を一定にした試験と、試験片の表面温度を一定に保った試験で、平均の破断繰返し数が 61,000 回から 109,000 回へと約 79 % 違った^[3]。力が熱を生み、その熱が材料の強さを変えて寿命に戻ってくる関係で、片方だけを計算しても答えに届かない。

問い	はいのとき	いいえのとき
渡した先の結果で、元の現象の材料の性質や形が大きく変わるか	行き来を検討する	一方向で始める
一方向で計算した結果の温度・変形の範囲で、性質の値がどれだけ変わるか分かるか	変化の大きさで判断する	値の温度依存を先に集める
決めたいことは比較か、絶対値の判定か	判定なら、行き来の影響を確かめておく	比較なら一方向で足りることが多い

実務では、一方向で一度計算し、その結果の温度や変形の範囲で材料の性質がどれだけ変わるかを見てから、行き来が要るかを決める進め方が無理が少ない。最初から全部をつなぐと、合わなかったときにどの段で外れたかが分からなくなる。

確かめ方を段に分ける

解析の結果を実測と比べて確かめる考え方（検証と妥当性確認）の全般は、CFD 解析を外部に頼むときで扱った。連成の解析では、それを段に分けることが要る。

日本原子力学会の資料は、V&V には、解析コードによってどこまで実現象を評価できるかを扱う「モデル V&V」と、工学シミュレーションの業務が適切に行われたかを扱う「品質 V&V」の 2 種類の流れがあり、前者は後者を前提にする、と整理している^[5]。土木学会の研究討論会の資料は、妥当性確認に使う情報として、モデル実験、実物の挙動の観測、実際の被害の状況を挙げ、地盤と構造物の地震応答の解析の事例で、まず線形の挙動で解析モデルを確かめ、次に線形から非線形に至る挙動で確かめる、と段を分けて進めている^[6]。

連成の解析に置き換えると、次の順になる。

単独の現象を確かめる。電磁界の解析なら電流や損失を、熱の解析なら決まった発熱での温度を、それぞれ実測や手計算と比べる
受け渡しを確かめる。渡した分布の総量が渡す前と合っているか、格子の違いで形が崩れていないか
つないだ結果を確かめる。一方向の結果を実測と比べ、行き来が要るならその前後で結果がどれだけ動くかを見る

段を分けておくと、最後に実測と合わなかったとき、どの段に戻ればよいかが分かる。土木学会の資料が、入力情報の不確かさが結果に及ぼす影響の大きい要因を抽出して定量化することが重要だとしているように^[6]、連成の解析では入力が多いぶん、どの値が結果を動かしているかを感度で示してもらうことも欠かせない。

入力として集めるもの

連成の解析は、単独の解析より入力が多い。とくに、温度で変わる材料の性質と、現象の境目の条件が足りなくなりやすい。

材料の性質の温度依存（電気抵抗、磁気の性質、熱伝導率、ヤング率、熱膨張）。使う温度の範囲で値があるか
発熱の元になる条件（電流・周波数・回転数・負荷の時間変化）
接触・接合の条件（締付け、接触熱抵抗、接着層）
周りの条件（冷却の方式、雰囲気の温度、拘束のしかた）
確かめに使える実測（温度・電流・変形・振動を、測った点と条件ごと）

値が無いものは、無いと書いて渡す。解析する側が文献の値や仮定で埋めることになるので、その値の出どころを成果物で返してもらう。伝熱の解析で入れる値の集め方は伝熱解析で部品の温度を予測するで詳しく扱っている。

外に頼むときに渡すもの・受け取るもの

渡すもの	具体的に
決めたいこと	候補の比較か、上限の判定か。判定に使う量（最高温度、変形量、応力など）
現象の順位づけ	どの現象が効いていそうかの見当と、その根拠（過去の不具合、測定）
形状と材料	3 次元モデル、材料名、温度による性質の変化のデータ（ある範囲で）
運転の条件	電流・周波数・負荷・冷却の条件と、その時間変化。最小・最大の条件
手元の実測	現行品で測った温度・電流・変形・振動と、測った点・計器・条件

受け取るもの	確かめる点
つなぎ方の説明	どの現象をつなぎ、どれを一定にしたか。一方向か行き来か、その理由
受け渡しの確認	渡した量の総量が保たれているか、分布の形が崩れていないか
段ごとの確かめ	単独の現象での実測比較、つないだ結果での実測比較
感度の結果	どの入力が判定の量を一番動かすか
使ってよい範囲	確かめた条件の範囲と、その外で使うときの注意

効いていそうな現象と手元の実測がそろったら、解析先の選定から相談できます

よくある質問

全部の現象をつないだほうが正確ではないですか

つなぐほど入力が増え、その値の多くは仮定になる。結果を動かすのが仮定の値なら、つないだぶん確かさが上がるとは限らない。効いている現象を順位づけし^[5]、一方向で始めて、必要が分かってから行き来させるほうが、外れたときに原因を追える。

見積が会社ごとに大きく違います

つなぐ現象の数、一方向か行き来か、確かめの段の数で、作業量は大きく変わる。見積の前に、上の「受け取るもの」を同じ形で示して、何が含まれているかをそろえてから比べる。

部品の温度だけ分かればよい場合も、この進め方が要りますか

温度だけなら、多くは伝熱か熱流体の解析で足りる。発熱の分布が電流の偏りで決まるなど、温度の入力そのものが別の現象で決まるときに、一方向の連成を考える^[1]。発熱そのものの原因の切り分けは発熱の原因と放熱の手、電磁界の解析は電磁界解析、構造の解析はFEM 構造解析を頼むときを参照してほしい。

まとめ

マルチフィジックス解析は、全部をつなぐほど良いのではなく、効いている現象を順位づけし、つなぎ方を決め、確かめ方を段に分けて進める。一方向に分布を渡すだけで評価できることも多く、結果が元の現象に戻ってくるときに行き来を考える。外に頼むときは、決めたいこと、現象の順位づけ、温度で変わる材料の性質、運転の条件、手元の実測を渡し、つなぎ方の説明、受け渡しと段ごとの確かめ、感度、使ってよい範囲を受け取る。

出典・参考資料

電磁場-熱流体連成解析向け物理量マッピング技術の開発（濱口崇志・小野寺誠／設計工学・システム部門講演会講演論文集・日本機械学会／2013 年 10 月）
有限要素法を用いた電磁界と熱・流体の連成非線形解析法によるIHジャー炊飯器の性能検討（佐々木敏弘ほか／パワーエレクトロニクス研究会論文誌 24 巻 1 号／1998 年 10 月）
均一平面曲げ疲労試験における繊維強化プラスチックスの温度上昇について（吉田治夫・加地秋好・石川皓一／材料 26 巻 291 号・日本材料学会／1977 年）
1 次元熱回路網によるマイクロプロセッサの伝熱経路に関する考察（西剛伺・畠山友行・中川慎二・石塚勝／エレクトロニクス実装学会誌 18 巻 3 号／2015 年）
V&V 標準の世界的現状（越塚誠一／日本原子力学会 2012 年秋の大会標準委員会セッション／2012 年 9 月）
検証（Verification）と妥当性確認（Validation）の現状（と課題）（中村晋／2025 年度土木学会全国大会研究討論会参考資料）

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newji の「技術課題の解決」は、困りごとと手元のデータを伺って、どの現象をどう解析し何を測るかを整理するところから始めます。連成の解析や確かめのための測定のように専門の技術と設備の要る作業は、合う専門の会社を探して一緒に進めます。newji が解析や判定そのものを行うわけではありません。解析や測定の前に、費用と内容を書面でお出しします。結果や効果を前もってお約束する形ではありません。

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