Rによるモンテカルロ法の基礎と応用・例および演習講座

はじめに：モンテカルロ法の持つ可能性と製造業への適用力

現代製造業において意思決定の精度向上やリスク分析、効率的な在庫・生産管理を目指すうえで、従来の経験値や勘だけでは乗り越えられない課題が増えています。
そこに極めて有効なのが、確率論的なアプローチで複雑な現象を解析できるモンテカルロ法です。
特にオープンソースの統計解析環境であるR言語は、実践現場の課題解決ツールとして導入しやすく、モンテカルロ法の学習・応用を加速させます。
今回は、昭和のアナログ現場でも通用する現場目線を交えつつ、「Rによるモンテカルロ法の基礎と応用・実例、そして演習」について、分かりやすく解説します。

モンテカルロ法とは何か？直感的解説とその由来

モンテカルロ法は、確率・統計の理論に基づき、大量のランダムなサンプル（乱数）を用いて、解くのが困難な問題に対して近似的な解を導きます。
その名はカジノの街モナコ・モンテカルロに由来し、まさに「サイコロを振る」かのような感覚で不確実性を数値化する点に特徴があります。
昭和時代の製造現場では「そんな回りくどい計算より、現場での経験値が一番だ！」という声も根強かったですが、現在では多品種変量生産やグローバルな需給変動、短納期対応等の複雑化により、データに基づく判断の重要性が高まっています。

代表的な活用例を現場目線で整理

– サプライチェーンのリードタイム変動の影響評価
– 在庫適正化（安全在庫量の算定）
– 品質検査工程での不良品発生確率の予測
– 設備保守計画におけるダウンタイムリスク分析
– 原価積算時の価格変動リスク診断

これらは、調達・購買や生産管理、品質管理のあらゆる業務で適用価値があります。

R言語で始めるモンテカルロ法：基礎から現場応用まで

R言語は、統計解析やデータサイエンスの分野で広く普及しています。
無料で始められ、乱数生成や確率分布のシミュレーション関数も充実しています。
簡単な例から順に、モンテカルロ法の骨子を体感してみましょう。

Rによる乱数生成の基本

まずは、0～1の間の乱数を1万個生成してみます。

“`r
set.seed(123)
samples <- runif(10000, min=0, max=1) ``` 乱数を使えば“本当の現場変動”を数値として反映した検証ができます。

piの近似値算出：本質の理解例

モンテカルロ法の入門例に「円周率πの近似」が有名です。
1辺1の正方形内に1/4の円を書き、その中にランダムな点を打つことで、πを近似できます。

“`r
n <- 10000 x <- runif(n) y <- runif(n) inside <- (x^2 + y^2) <= 1 pi_estimate <- sum(inside)/n * 4 print(pi_estimate) ``` このように、実験のくり返しで得る統計的傾向が現場での変動幅やリスク評価につながります。

応用：製造業サプライチェーンでのモンテカルロ法活用

ここでは現実の調達・生産管理現場を想定し、具体例を示します。

1. リードタイム変動と納期リスクの可視化

例えば、原材料発注から納入までのリードタイムが平均7日、標準偏差1.5日の正規分布としましょう。
供給遅延が出荷納期に及ぼすリスクを評価します。

“`r
n_sim <- 10000 lead_times <- rnorm(n_sim, mean=7, sd=1.5) deadline <- 10 # 発注から納品まで10日間の猶予 late <- sum(lead_times > deadline) / n_sim
print(paste0(“納期遅延確率: “, round(late*100, 2), “%”))
“`

バイヤー視点では、どれだけ納期遵守が危ういかが一目で分かります。
逆にサプライヤーも、相手がどんなリスク視点で見ているか、対策を検討しやすくなります。

2. 安全在庫の最適化シミュレーション

需要のブレによる欠品リスクを抑えるため、どれほどの安全在庫が必要かモンテカルロ法で定量化します。
たとえば、日次需要200個、標準偏差30個、納期リードタイム7日間としましょう。

“`r
demand_per_day <- rnorm(n_sim, mean=200, sd=30) total_demand <- numeric(n_sim) for(i in 1:n_sim){ total_demand[i] <- sum(rnorm(7, mean=200, sd=30)) } safety_stock <- quantile(total_demand, 0.95) - 200*7 print(paste0("95%カバーの安全在庫: ", round(safety_stock))) ``` これで、不要な在庫膨張を抑え、適正在庫で欠品リスクを最小限にできます。

より踏み込んで使う：品質管理・設備保全分野での応用法

3. 品質不良発生率の工程改善前後の比較

不良発生率が低減した工程改善後のリスク差分も、確率的に評価できます。

“`r
# 改善前後の不良率
bad_before <- 0.02 bad_after <- 0.01 n_lot <- 1000 sim_bad_before <- rbinom(n_sim, n_lot, bad_before) sim_bad_after <- rbinom(n_sim, n_lot, bad_after) mean(sim_bad_before > 20) # 前工程で検品漏れが超えそうな確率
mean(sim_bad_after > 20) # 改善後の確率
“`
数字だけでなく、「○回に1回の事故確率」という現場直感に近い形で出力できるのが強みです。

4. 設備ダウンタイムリスクの見積もり

故障間隔が平均20日、標準偏差5日の場合、月間稼働率リスクを評価します。

“`r
n_run <- numeric(n_sim) for(i in 1:n_sim){ t <- 0 while(t < 30){ t <- t + rnorm(1, 20, 5) # 故障が発生するまでの日数 if (t < 30) { n_run[i] <- n_run[i] + 1 } } } mean(n_run) # 月間の故障回数平均値 ``` こうした試算が、保全部門による点検周期最適化、ダウンタイム低減策の具体化に直結します。

モンテカルロ法の現場浸透を阻む壁と、その突破策

昭和的な現場文化では、「統計的手法なんて難しい」「理論より現場勘がすべて」との声が今もあります。
しかし、AIやIoTが進展する中、地に足のついた実践的な意思決定には、経験値に加えた「データに基づく洞察」が不可欠です。
その第一歩が、R言語によるモンテカルロ法のような“習得しやすいツール+現場課題直結型の思考”です。

特別なITリテラシーがなくても、関数を使うだけで現場課題に向き合える。
現場リーダー自らがシナリオを作り、「本当に欲しい結論」を納得性高く掴める。
これが現代製造業の競争力の源泉です。

演習課題：あなたの現場で“仮想体験”してみましょう

演習1： あなたの工場の主要品目のリードタイム分布（過去1年分）から、正規分布と仮定し、納期遵守確率をモンテカルロ法で計算してみてください。

演習2： 自分の支給部品・材料の需要変動を仮定し、在庫欠品を何％以下に抑えるには、安全在庫量をどれだけ持てば良いかRで推計してみましょう。

演習3： 月間の工場全体の総不良品数を、工程ごとの不良率分布（例：0.5%-5%の範囲で揺れる）からモンテカルロ法で“可能性範囲”を評価しましょう。

まとめ：モンテカルロ法の力をあなたの価値に変える

昭和から続く勘と経験の現場でも、今やデータとサイエンスの直感的な手法を武器にする時代です。
モンテカルロ法とR言語は、「複雑な現場の不確実性」を「見える化」し、「納得できる意思決定」に変える力を持っています。
調達購買・生産管理・品質管理・工場自動化、そのすべてで“一歩先の分析”を始める最強の入口です。
ぜひ、ご自身の現場課題に照らし、今日からRを使ったシミュレーションに挑戦してください。
あなたの現場が今より一層スマートになり、意思決定の質が飛躍的に高まるはずです。