数学で購買業務を最適化する

今日は購買の仕事の中に数学の考え方を持ち込むという話をします 

少しは難しいところもありますが面白い話もありますので 

ぜひ聞いてほしいなと思います 

これ資料も用意しました 

私が口頭で喋るだけではなかなか理解しづらい部分については 

目で見て訴える 

これ実際に図表だとか目で見て 

ああそういうことなのか 

って分かってもらえたら 

それは少しは購買の仕事に役立つかなと 

場合によってはサプライヤーの 

生産効率、品質が上がるかなという期待を持って話をします 

 

テーマは5つ 

今日は絞りました 

その5つは何ですかということなんですけれども 

そもそも数学 

どうやって購買の仕事に活かすの？ということなんですけれども 

実際に私がご覧に入れたいのは 

8×8のマス目 

全部で64個のマス目があるんですけれど 

これを4つに切ってつなぎあわせると 

なぜか64ではなくて65に増えちゃうという話 

それからタイル張りの話 

さらには三角形を並べる 

そして円周率の話 

またまた難しい黄金比の話 

そして付録として　　するということなんですけれども 

購買の仕事とどういう関係あるのということなんですけども 

最初の64が65になっちゃう 

なんか1個得した気分 

なおか逆に 

5×13 

65が切り方によってそれをまた組み合わせた時に 

64に減っちゃうよという逆のこともあるわけです 

例えば正方形の原材料を台形と三角形に分けて 

原材料とりますと 

例えば鉄板をそういう形に切ってボディのパーツにします 

と言った時にこのボディパーツの大きさのことを考えると 

8×8のサイズが1枚あればいいじゃん 

というところがいやいやいや 

取り方、気をつけないと8×8 

64という面積じゃなくて5×13 

65という面積の原材料が必要じゃん 

それってどっちが得なのという話なんですけれども 

これ実際にこの形で切る時にぴたっと 

このサイズで切れるはずがないんです 

金属や木工の切断を自分でしたことがある人は 

分かると思うんですけれども 

サプライヤーだとか自分の生産ラインで 

よく見れば分かるんですが 

切りしろと言われる切断部分のロスとｐいうのは必ずあります 

理論上、0ではないです 

切るとその部分が細くですけれどなくなります 

これは数学的な線ではなくて物理的に面の広がりです 

その線自体に幅があります 

ということである程度の幅を持って面取りをしていかないと 

そのサイズでピッタリ切ろうと思ったときに 

従ったサイズは絶対小さくなってしまいます 

なので余裕を持って原材料部品を面取りします 

表面加工して研磨したり削ったりするので 

必ず小さくなるので少し大きめにするんです 

その少し大きめにするといった時に 

どのぐらいの余裕を持つかによって 

その面積の鉄板でその部品が取れるか取れないかになってきます 

取れないとサイズが足らないと 

その部品、使えない 

意味がなくなってしまいます 

あんまりギリギリを狙いたくないですが 

ロス、捨てるのもあまり多くては困るのでそれも考えようです 

 

これ工場の実際にロスがあまりにも大きいという例があるので 

それは中国の工場で取ってきた勿体ないなという 

金属部品の取り方 

悪い例でちょっとお見せしようと思うんです 

だけどギリギリを狙ってそうやって 

わずか一平方センチなのか一平方ミリメートルなのか分かりませんけども 

どれだけぎりぎり、そういったロスを見越しても 

効率よく取れるか取れないかの差は 

原材料の廃棄ロスが増えるか減るかという違いになります 

ぎりぎりのところまでコスト削減をしてる会社だったら 

それはコンピュータで計算させてやっているから 

もうこれ以上の限界はあり得ないよ 

というところまで来てると思います 

なのでそういった企業が目指すのは 

そのロスが減る精密な加工ができる 

切断の機械のレベルアップになると思います 

水圧で切るのか電気で切るのか 

普通に物理的にダイヤモンドだとか 

調光工具で切断するのか 

色んな方法があると思うんですけれどいかにロスを減らすか 

だからここで言われている65マス64マスの違いで 

実は正確には斜めの三角の部品を取ろうと思った時に 

その角度が微妙に違うので64なのか65なのかというのは 

このわずかな隙間の中に隠れてるのが重なっているのか 

そのほんのわずかな差なんです 

なのでここまでの精度を要求しないということであれば 

これぐらいのことはロスの範囲内という考え方もあります 

だから効率よく原材料部品を取るというのは 

これは今の時代、これからの時代は 

人工知能コンピュータが計算してくれるということなので 

人間としてはその出来上がり仕上がりをどうやって完成品にした時に 

レベルアップをさせるかということになってくるとは思います 

 

次にタイルのお話です 

これもいろんな形状、　　形も 

三角形に分割して考えるとこれがうまく組み合わさって 

ロスが限りなくゼロに近づくようなことが可能 

という考え方の1つです 

三角形、特に正三角形だとか直角三角形だとか 

組み合わせるときれいに並べればぴたっと収まるということですけれど 

複雑な不等辺な四角形とか台形だとか 

いろんな形、長さが一定の条件が揃えば 

それがぴたっと収まるという事例です 

そういった綿の取り方って非常に大事で 

さらにそのもっとオーソドックスな考え方として 

三角形の部品をたくさん取りたいといったときに 

並べ方を考えればぴたっとはまる 

出来上がった部品をきれいにスペース 

効率よく並べて保管をしたいと言った時に 

こういった並べ方にすると効率的 

煮崩れしないとかという発想に使えるというものです 

 

そして円周の話なんですけれども 

できるだけ正確に長さを測りたいということが 

必要な場面って非常に多いと思います 

例えば円筒系のものとか車のホイールとか 

例えば飲料メーカーでいけばボトルとかスチール缶、アルミ缶 

こういった金属材料、最初フラットな薄い板を 

これ丸くして、溶接して、缶を作ると言った時に 

今、色んな形 

ペットボトルなんかは出てますけれども 

樹脂成型とかペット樹脂とか 

これどのぐらいの原材料が必要か 

どのぐらいの原材料が必要かっていうことを 

知る時に通常、簡単に計算をして採寸は可能です 

その考え方は元々この円周の長さ 

今誰でも知ってるように円周率って無理数で 

3.14159265をずっとこう続いていって 

割り切れない数字 

ぴったり3でも4でもない3.2でもないというところで 

理想を言えば永遠に続く数なので 

ぴったりとした数字は出ないんですけれども 

でもおおよそでいいというレベルであれば 

これ図形には今、内接する正六角形を示していますけれども 

この六角形の一辺が 

結局は円の直径 

そういうことをどうやって普段の製品だとか 

原材料の調達に活かすかとか 

例えば六角形 

蜂の巣構造とか、鉛筆、六角形とか 

ボトルも今、六角形のもあると思うんですけれども 

綺麗に並べるとピタッと並ぶとか 

安定した形とは言われています 

これいろんな応用な話があるので 

今日はあまり時間がないのでここまでにしておきますけれども 

これに関わる購買の話もいっぱいありますので 

また別の機会に話しします 

 

今日はあともう一つ 

黄金比の話、これもしたいと思います 

実際に図で示したものを書いてみたんですけれども 

これどこでいきるかというと 

弧を描いた長さ 

工場の中でロボットでも人間でもアームがあったとすれば 

1箇所を軸にして動ける範囲 

そこから立った位置で動かないで届く範囲というのは 

弧を描く、円周上に並んでいるこれが理想 

例えばセル方式で物を作る時に 

原材料部品の配置、機械の配置、楽なのは 

立った位置から動かないで手の届く範囲に色々なものが並んでいる 

そうすると工場の設備の設計は人間の手の長さ 

ロボットのアームの長さで届く範囲を考える 

そうすると手の長さ、手を両手に広げた長さ 

これが人間の身長 

大体160とか170とかこの半分 

80センチとか 

めいいっぱいは苦痛なので大体60センチ70センチ 

この範囲内に物を置く、設備が置かれている 

操作ボタンがあるということが作業効率を上げる 

非常に重要なポイントです 

ロボット最も典型的なのは 

部品を取って組み付けるという動作の中で限界地 

アームをいっぱいに伸ばしたところは 

　　はロボットの位置が移動できる可変的な 

レベルの高いロボットもどんどんどんどん出てくるんですけど 

今のところ固定された場所で作業するということが圧倒的に多いので 

その固定した位置からどれだけその 

ロボットのアームが届くか 

それによって置かれている 

原材料と組み付ける製品の距離とか位置とか 

弧を描く形で本当はその範囲内に並べられればいいんですけれど 

丸くというのはなかなか難しいので 

その範囲内で効率良く配置するということが大事です 

この立ち位置、それから両手を広げた長さ、人間の身長 

こういったこと、これを考えて 

機械設備のサイズだとかいろんなものが決まってきています 

人間の身長ってそれ程、昔から変わっていかないし 

これからもそう変化はないので 

それがロボットに変わったところでそう極端に 

長いアームのロボットは必要に応じてでてきますけれど 

通常の組み立てロボットとか 

人間が使う製品のサイズってそもそも決まっているので 

そうするとそれを組み立てる製品というのは 

この長さの関係で色んなものが決まっていきます 

 

是非これにそぐわない現場あると思うんです 

理想はこうだけれど、実際そのとおり物が置けないとか 

ここに邪魔なこの設備があって、これは理想でわかってるんだけど 

そうじゃないと言った時に 

どうやってその理想に近づけるかということを考えてほしいと思います 

その理想というのがこの数学的な図で示した通りなので 

これはどう頑張っても覆らない 

これがさらに伸縮させることができれば 

それなりに今度は設備とか設計だとか 

いろんなものが変わってきますし、コストアップになります 

例えばロボットのアームが 

円周上で動くのではなくて短いところからずっと延びて 

また縮むというアームの動き、当然できます 

ここに関節があれば縮まっているところから伸びてまた縮まる 

そういう動きになると今度はその動きに必要なプログラミングとか 

エネルギーとか必要になるので 

一定速度でそれを動かそうと思えばまたそこに複雑な数値計算が 

必要になってくるので結構手間隙、大変です 

制度を保とうと思ったら大変です 

でもやってやれないことはない 

それが将来は標準になっていくかもしれません 

なので今のレベルでは黄金比とか円の弧を描くとか 

円周上とか球体の球の曲面の中で物事を考える 

ということなんですけれども 

さらに将来的には曲面が歪んでもフレキシブルにその範囲内であれば 

対応できるという風にどんどんどんどん進化していると思います 

ただしその進化はぎりぎりいっぱいで伸びたところが 

さらに伸びるかというとそこから先の伸びないので 

伸びる範囲内の中での配置になります 

なのでこの弧を描いた図でいけば 

赤い範囲がどうなのかっていうことと 

それから黄金比の比率 

実際に…